The vector moment about the point $$\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k $$    of the resultant of the forces $$\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k $$    and $$3\overrightarrow j - 4\overrightarrow k $$   acting at the point $$ - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - \overrightarrow k $$    is :

Solution :
$$\eqalign{ & {\text{Vector moment}} = \overrightarrow {AB} \times \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) = \left( {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} } \right) \times \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \cr & = \left\{ {\left( { - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - \overrightarrow k } \right) - \left( {\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k } \right)} \right\} \times \left( {\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k + 3\overrightarrow j - 4\overrightarrow k } \right) \cr & = \left( { - 3\overrightarrow i + \overrightarrow j - 4\overrightarrow k } \right) \times \left( {\overrightarrow i + \overrightarrow j + \overrightarrow k } \right) \cr & = 5\overrightarrow i - \overrightarrow j - 4\overrightarrow k \cr} $$